[OpenGL Note] Affine Transform, Rigid Transform

Affine Transform

아핀 변환은 Linear의 S, R과 T로 구성되어 있다

 

Affine Transform의 특징

1)

아핀 변환된 행렬 간의 곱셈의 결과는 아핀 변환의 행렬이다

 

2)

아핀 변환된 행렬의 마지막 행은 (0, 0, 1)로 고정되어 있다

 

3)

L과 T의 형태로 구성된다

4)

L에는 Linear Transform(S와 R)의 정보가 포함되고

T에 대한 정보는 포함되어 있지 않다

 

5)

T에는 T에 대한 정보가 포함되어 있고

Linear Transform(S와 R)의 정보가 포함될 수도 있다

정확하게는,

TR 순서의 곱셈은 T

RT 순서의 곱셈은 T, R

SRT 순서의 곱셈은 T, S, R이

포함되어 있다

 

6)

아무리 복잡한 아핀변환 행렬 연산이 수행되어도

결과는 반드시 L과 T의 구조를 가진다

그리고 L과 T에 대해서는 교환법칙이 성립한다

 

Rigid Motion

Rigid-body Motion과 같은 뜻이고

affine에서 scale을 제외한 것을 의미한다

이는 Linear의 R과 T로 구성되어 있다는 것이다

따라서,

아무리 복잡한 Rigid Motion 변환 행렬 연산이 수행되어도

결과는 반드시 R과 T의 구조를 가진다