[게임 물리] 운동량(Momentum)과 반발 계수(Coefficient of restitution)

운동량 보존의 법칙(Law of Conservation of Momentum)

외력이 없다면 운동량은 보존되는 것이 운동량 보존의 법칙이다

반면, 에너지는 쉽게 변환이 되며 보존이 되지 않는다

 

 

운동량(Momentum)과 충격량(Impulse)

운동량은 물체의 운동에 관련된 물리량이다

물체의 운동 상태를 나타내는 데 사용된다

공식은 아래와 같다

 

충격량이란 운동량의 변화량을 의미하고

물체에 가해지는 힘의 변화를 나타내는 데 사용된다

공식은 아래와 같다

 

위의 공식들과 F = ma 공식을 이용하면

아래와 같은 결과를 도출해 낼 수 있다

 

이처럼 충격량은 운동량의 변화량을 의미한다

 

 

운동량의 보존 (F = -F)

A와 B가 서로 충돌할 때,

운동량 보존의 원리에 따르면 총 운동량은 변하지 않고

A와 B의 운동량의 변화는 서로 상쇄되어야 한다

따라서 두 물체가 서로 충돌하는 경우에

둘의 가하는 힘이 서로 반대 방향에 있고 부호를 반대로 적용해 표현하면

"F = -F"로 표현할 수 있으며 이는 운동량의 보존을 의미한다

 

 

반발 계수(Coefficient of restitution)

충돌 전과 충돌 후의 비를 e(반발 계수)를 통해

위와 같이 표현할 수 있다

 

반발 계수가 0에 가까울수록 

충돌 후의 운동에너지의 보존이 적은 상황을 나타낸다

이는 두 물체가 충돌 후에 거의 운동 에너지를 잃고 운동량을 소실하는 것을 의미한다

따라서 반발 계수가 0에 가까울수록 충돌이 비탄성적인 것을 나타낸다

 

 

반발 계수가 0이면, 완전비탄성충돌

반발 계수가 1이면, 완전탄성충돌

반발 계수가 그 사이의 값이면, 비탄성충돌이라고 표현한다

 

현실에서는 반발 계수가 0이거나 1인 경우는 거의 없으며

비탄성충돌이 일반적이지만

게임에서는 반발계수를 조정해서 다양한 충돌을 표현할 수 있다